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O Incredible Numbers do professor Ian Stewart (US $ 9, 99) é um aplicativo interativo para iPad que aborda algumas áreas importantes da matemática de maneira sistemática e lúcida. Criado por um professor de matemática e escritor prolífico, é repleto de ensaios, exercícios interativos, biografias de matemáticos e quebra-cabeças. Embora seja útil ter pelo menos um pouco de matemática do ensino médio para tirar o máximo proveito do aplicativo, grande parte dele é acessível para as pessoas comuns. É uma boa ferramenta educacional para aumentar a apreciação da matemática, embora seja um pouco caro para um aplicativo para iPad e sua navegação possa ser melhorada.
Do Pi aos polígonos
O aplicativo pode ser executado em um iPad com iOS 7.0 ou posterior. Testei-o com um iPad Air 2 para aproveitar a tela grande do dispositivo. Incredible Numbers é uma criação do professor Ian Stewart, autor de vários trabalhos de pesquisa e livros populares de matemática, e uma autoridade em recriações e quebra-cabeças matemáticos. Consiste em 23 ensaios, agrupados em oito tópicos de interesse para matemáticos que também atrairão muitos leigos. Na página inicial, os nomes dos tópicos - primos, códigos secretos, infinito, fatoriais !, natureza, música, π = 3, 141592… e polígonos - aparecem dentro de círculos, cada um com uma cor diferente, dispostos em uma configuração oval. Um nono círculo menor, chamado Puzzles, fica do lado de fora da oval.
Nos cantos superior e inferior esquerdo da página inicial, há ícones sensíveis ao toque. O ícone superior esquerdo, três linhas horizontais empilhadas, leva você à página Sobre, que discute a intenção do aplicativo e como ele foi criado. No canto superior esquerdo da página Sobre, há um menu com guias para Sobre, Professsor Ian Stewart, Profile Books, Touchpress e Créditos. O link inferior esquerdo da página inicial, um P maiúsculo, abre a página dos Profile Books, que se associaram ao Touchpress na criação do aplicativo. Os itens de menu são os mesmos do botão anterior. No canto inferior direito da página inicial, há um botão intitulado Touchpress, que permite seguir a empresa no Facebook ou no Twitter ou entrar em sua lista de e-mails. Ele também possui um vídeo animado destacando o aplicativo Molecules da imprensa. No canto superior direito da Página Inicial, há um ícone Compartilhar, que permite compartilhar o link da página do iTunes de Números Incríveis no Twitter ou Facebook ou enviá-lo por e-mail.
Seções
Tocar em um dos títulos da seção leva a uma página de seção, que inclui o título da seção, algumas frases introdutórias e links para os artigos da seção. No caso das seções Primes, você obtém os links intitulados Patterns and Primes, Finding Fators e Hunting for Primes. Tocar em um desses links leva ao artigo em questão. Na parte inferior do artigo, há um link para o próximo artigo. Na parte inferior do último artigo da seção, há um link para a próxima seção.
A seção Primes explora a natureza dos números primos e o fascínio secular dos matemáticos por eles. A maioria dos nomes de matemáticos que aparecem nos artigos é vinculada a uma página com um esboço biográfico de alguns parágrafos da pessoa em questão (Euclides, por exemplo). Cada artigo contém vários recursos interativos (o aplicativo inteiro inclui 71 exercícios interativos), nos quais você arrasta uma área destacada da tela para ativá-los. Em um, você pode expandir ou contrair a sequência de números primos, enquanto outro mostra fatorações dos números entre 2 e 200. Por exemplo, um 8 é mostrado com linhas que se ramificam nos fatores 2 e 4, enquanto 4 por sua vez ramifica para 2 e 2. Um número como 7, que não possui fatores, é identificado como Prime.
Uma barra ao longo da borda direita da tela, com a cor correspondente à seção em que você está, indica um exercício em tela inteira que você pode acessar deslizando a barra para a esquerda. Na seção pi, deslizar o dedo na barra revela uma grade representando os primeiros milhões de dígitos de pi (embora apenas várias centenas apareçam na tela ao mesmo tempo). Você será solicitado a inserir os dígitos do seu aniversário, no formato DDMMYY, para ver se eles aparecem em ordem em qualquer lugar dentro do primeiro milhão de dígitos do pi. (A minha apareceu, começando no 167.251º dígito do pi. Os dígitos do meu aniversário apareceram destacados na grade, completos com os dígitos que os cercam).
Códigos secretos para girassóis
Entre minhas seções favoritas estão os códigos secretos e a natureza. Os códigos secretos incluem um artigo sobre a máquina alemã Enigma da Segunda Guerra Mundial, como seu código foi estruturado e como foi quebrado por Alan Turing e sua equipe de criptologistas de Bletchley Park. Há um exercício de página inteira disponível que é uma réplica virtual da Enigma Machine na qual você pode codificar e decodificar mensagens.
A seção Natureza destaca a sequência de Fibonacci e mostra como uma espiral derivada de seus números se aproxima da espiral dourada encontrada na natureza. O exercício em que você constrói a espiral é divertido, assim como mostra como as sementes dentro de um girassol formam naturalmente um padrão no qual elas são espaçadas quase uniformemente e formam espirais, e o ângulo em que estão dispostas coincide com o Fibonacci seqüência. No exercício, você pode alterar o ângulo, passando o dedo pelo girassol virtual e procurando outros ângulos estáveis.
Enigmas de um mestre
A seção Quebra-cabeças inclui 15 dos próprios quebra-cabeças de matemática de Stewart, alguns dos quais você pode tentar resolver na tela. Consegui descobrir talvez um terço deles; de resto, trapacei e cliquei no link Responder na parte inferior. Meu único arrependimento é que não havia mais quebra-cabeças.
O uso do aplicativo aumentou minha apreciação pela matemática abstrata e pela matemática na vida cotidiana e me ajudou a me reconectar com alguns conceitos matemáticos há muito esquecidos - minha última aula de matemática foi no cálculo do ensino médio, cerca de 40 anos atrás. (Mais recentemente, fiz um trabalho de produção em uma revista de matemática, The Mathematical Intelligencer , pela qual o professor Stewart atuou como editor europeu, uma das principais razões pelas quais selecionei este aplicativo para testar.) Embora alguns dos ensaios do aplicativo sejam claros e compreensíveis, outros estão acima da minha cabeça. Por exemplo, no exercício de polígonos, achei muito difícil acompanhar o desenho de uma figura de 17 lados - usando uma régua e uma bússola virtuais - baseada em uma fórmula, cheia de raízes quadradas, criada pelo grande matemático Carl Friedrich Gauss.
Embora minha matemática enferrujada do ensino médio nem sempre estivesse preparada para entender completamente algumas das matemáticas mais complexas, eu pude entender os conceitos básicos. Evitei testar esse aplicativo um pouco mais de conhecimento sobre as áreas cobertas, com maior respeito pelos matemáticos, e mais curioso sobre alguns dos conceitos abordados e sobre a matemática em geral.
Peculiaridades e Quibbles
Ao testar o aplicativo, deparei-me com uma falha de design, além de problemas com alguns recursos específicos. As seções individuais não têm conexão direta entre si e são organizadas de maneira um tanto aleatória. Se você não estiver interessado na próxima seção, ou se quiser apenas deixar a página em que está, pode voltar à Página inicial usando um link de seta para trás no canto superior esquerdo da tela. Dependendo da página em que você está, pode levar até três toques para chegar à Página inicial. Eu gostaria de ter visto um botão Início em cada página ou um menu suspenso que permite que você se mova entre as seções.
Alguns recursos interativos não responderam muito bem aos testes. Por exemplo, em um quebra-cabeça, você precisa tocar em um círculo que contém um número para destacar o número e, em seguida, tocar em um segundo círculo para mover o número para lá. Muitas vezes tive que tocar no círculo várias vezes para que ele respondesse.
Conclusão
Vejo o aplicativo para iPad Incredible Numbers como uma ferramenta de ensino e de apreciação matemática. É fácil recomendar para estudantes do ensino médio ou universitários, bem como para quem quer melhorar sua compreensão de alguns conceitos matemáticos importantes e - em alguns casos - para ver como a matemática se relaciona com a vida cotidiana. A natureza interativa do aplicativo fornece uma dimensão que falta nos livros didáticos de matemática. Não entendi completamente parte do material apresentado, mas isso não tirou minha apreciação dos conceitos gerais. Acima de tudo, fiquei com o pensamento de que a matemática é bonita, a matemática é vital e vale a pena o trabalho necessário para compreendê-la melhor.
